Angelos Kritikos nació en la isla griega de Corfú. Tuvo su primer contacto con la música a los ocho años, tocando el eufonio, y cuatro años más tarde cambió al trombón. Realizó estudios adicionales en la Escuela Superior de Música y el Conservatorio de Corfú, graduándose con distinción en 2005.

Al mismo tiempo tocó en diversas orquestas y conjuntos de música de cámara, y obtuvo éxitos en competiciones regionales y nacionales. En junio de 2012 se graduó nuevamente con distinción en la clase de trombón del profesor Jonas Bylund en la Universidad de Música, Teatro y Medios de Hannover.

En 2008, Angelos Kritikos ganó el primer premio en el Concurso Internacional de Instrumentos de Viento Aeolus. Al año siguiente, en el Concurso Kurt Alten, obtuvo tanto el tercer premio como el premio del público. En 2010 ganó el segundo premio en el Concurso Internacional de Instrumentistas de Markneukirchen.

En 2008, mientras formaba parte del exitoso octeto Hanover Trombone Unit, recibió una beca del Consejo Alemán de la Música, y en 2011 ganó el Concurso Alemán de Música en Berlín. Angelos Kritikos es trombón solista de la Sinfónica de Bamberg desde septiembre de 2009.